Prvá písomná zmienka pochádza z 1332-1337, keď sa vyskytuje pod názvom Sabula v súvislosti s vyberaním pápežských desiatkov od tamojšej fary. Ďalšia priama historická zmienka o obci je z r. 1396, keď jej meno zapísali ako Sabloho. Z 15. storočia je už niekoľko údajov o Soblahove, väčšinou nepriamych zápisov o prevzatí jeho šoltézskeho práva inde, no majú spoločnú i ďalšiu skutočnosť, že meno našej obce zachytávajú už jeho slovakizovanej podobe: V roku 1404 a 1407 Soblahow, 1439 Zoblahw, 1447 Soblaho, a v r. 1493 Zoblahow. Zemepánmi trenčianskeho hradného panstva a tým Soblahova boli v 14. až 16. storočí striedavo uhorskí králi, resp. ich manželky, alebo viacerí šľachtickí záložní užívatelia, ktorým ho kráľovská komora za pôžičky značných súm peňazí dávala ako zálohu do užívania. Prvý urbár trenčianskeho panstva z r. 1550, v ktorom sú aj z obce Zoblaho zapísané povinnosti poddaných voči feudálnej vrchnosti, pretože pri jej častých výmenách sa tradičné staré pravidlá zabúdali a stávali sa spornými. Povinnosti voči panstvu boli kolektívne za obec, či individuálne od každej domácnosti a delili sa na nájom v peniazoch, či v prácach, na príspevky do hradnej kuchyne v naturáliách, alebo v ich peňažnej hodnote a na roboty. Na zásobovanie hradu prispievala celá obec v troch termínoch za rok.
Dedičný richtár sprvu nemal žiadne priame povinnosti voči panstvu, ale richtár Juraj Soblahovský začiatkom 16. storočia mal na starosti údržbu a ochranu panských rybníkov v obci. Tie bývali tri, no v roku 1550 bol jeden už mimo prevádzka bez rýb a úlohou richtára sa stala jeho obnova.
Z r. 1564 je doložená i existencia vyspelej obecnej správy Soblahova s obecnou radou, obecnými pečaťami a autoritou, ku ktorej sa o právnu výpomoc obracali aj obyvatelia z okolitých dedín. Zachoval sa totiž slovensky napísaný list „ fajta a rady dediny našiej Soblahova “ mestu Bratislave o vydanie dedičstva pozostalým z Kolačína, Kubrice, Porúbky a zo Soblahova, na ktorom je kvôli právnej sile a dôveryhodnosti pritlačená „ pečet veliká dediny našiej “. Na nej je zobrazený široký lemeš pluhu umiestnený na štíte, pod ním kvet ruže a okolo nápis „ Sigillvm.pago.Soblahow“ (Pečať obce Soblahov).
V r. 1583 až 1593 bol zemepánom hradu i Soblahova Imrich Forgáč, ako ďalší z rodu turzovských dedičov po praslici.
V r. 1599 Soblahov postihol kruté plienenie tureckým vojskom a preto tu bolo veľa usadlostí pustých. Podľa urbára 1608 a 1623 dedičným richtárom v Soblahove už bol Samuel Bobotský. Panské rybníky v obci, ktoré mal na starosti boli v r1632 už len dva, ale jeho dedič a nástupca Martin Bobotský tretí obnovil.
Okolo polovice 17. storočia sa pôvodní šoltési Soblahovskí načas vrátili do funkcie ale tiež nie na dlho, pretože z r. 1658 je záznam, že istý Jakub Zubo ( Zucha ?) z Opatovej (Opatovský) zo súhlasom zemepána Ilešháziho predčasom odkúpil od šoltésa Jána Soblahovského dedičné richtárstvo obce. V nasledujúcich storočiach priezvisko Soblahovský tu celkom vymizlo. V rámci robotnej povinnosti mali soblahočania na starosti dopravu materiálu na trenčiansky hrad a každodenné pomocné práce v ňom.
Koncom roka 1622 prišli na trenčianske panstvo a i do Soblahova anababtickí exulanti z Moravy. Boli to náboženskí utečenci, ktorí svoju odlišnosť muselo obhájiť a vykúpiť vyššou ekonomickou potenciou , aby prežili v nepriateľsky naladenom prostredí. V Soblahove si odkúpili sedliacku usadlosť, postupne si z nej vybudovali sídlo svojej náboženskej komunity nazývanej habánsky dvor. Okrem nevyhnutného poľnohospodárstva sa habáni živili remeselnou výrobou.
V roku 1689 boli soblahovčania v takej biede, že pre vojnové škody a neúrodu nedokázali zaplatiť nájom pôdy a poddanské dávky. Neobišlo ich ani posledné z protihabsburských stavovských povstaní, vedené Františkom II. Rákocim v rokoch 1703-1711, ktorého vojenské akcie až po poslednú rozhodujúcu bitku sa odohrali v bezprostrednom okolí Soblahova. Blokáda Trenčína sa skončila 3. augusta 1708, keď cisárske vojsko porazilo v priestoroch Turnej, Hámroch a Soblahova pešie vojsko povstalcov.
V roku 1729 mal Soblahov 539 obyvateľov a z roku 1731 sa zachovala smernica pre vyberanie cestného mýta v Soblahove, ktorá dáva možnosť zoznámiť sa z touto starobylou inštitúciou verejného života v obci.
Od r. 1799 sa zemepánom Soblahova stal Štefan Ilešházi, Jánov syn. V čele obecnej samosprávy bol richtár Ondrej Jantošovič (1802).
V r. 1817 pribudla nová zemianska kúria, keď prefekt trenčianskeho panstva František Nemák, zeman z Malých Chlievan odkúpil polovicu niekdajšej habánskej usadlosti. V tom čase sa zakúpili do Soblahova aj zemania Addovci.
V r. 1835 došlo aj ku zmene rodu soblahovských zemepánov, pretože posledný Ilešházi-Štefan II. nemal mužského potomka, predal panstvo viedenskému bankárovi gréckeho pôvodu barónovi Jurajovi Sinovi z Hodoša a Kizdie.
Začiatkom 20. storočia sa pozmenila skladba veľkých vlastníkov pôdy v soblahovskom chotári, keď doterajšiemu Sinovskému veľkostatku, statku Jána Nemáka, pribudol Viliam Weiner, ktorý si od Egénie Addovej prenajal jej soblahovské pozemky, takže štatistika z r. 1707 ho už registruje ako tunajšieho statkára na 309 jutrách (133 ha) pôdy.
Z postupujúcou maďarizáciou verejného života stratil Soblahov v r. 1906 svoje poctivé meno a pri pomaďarčovaní názvom slovenských dedín dostal úradne úplne nové pomenovanie – Czobolyfala.
V r. 1910 padol v Soblahove pozostatok feudalizmu, keď skončilo vlastníctvo miestneho veľkostatku dedičkou niekdajšieho zemepánstva kňažnou Ifigéniou de Harcourtovou. banka jej odmietla dať úver a prestala poskytovať nekonečné pôžičky na jej nákladný život v zahraničí. Uvalila exekúciu na jej majetok trenčianskeho panstva. Polia v Soblahove odkúpila akciová spoločnosť Považského cukrovaru v Trenčianskej Teplej na pestovanie cukrovej repy. Rozsiahle lesy odkúpila budapeštianska firma Hazai erdöipar r.t. (Tuzemský lesopriemysel, úč.spoločnosť ).
Pred koncom rakúsko-uhorskej monarchie dosiahol počet obyvateľov Soblahova 988, žijúcich v 169 domoch v r. 1913. Okrem kostola, fary, obecného úradu a filiálnej poštovne mali obyvatelia všetky politické, matričné, daňové, súdne a vojenské vrchnosti a služby v Trenčíne.
Rok 1598 – 2 mlyny a 56 domov
Rok 1784 – 98 domov, 122 rodín a 640 obyvateľov
Rok 1828 – 102 domov, 741 obyvateľov
Rok 1880 – 848 obyvateľov
Rok 1921 – 1100 obyvateľov
Rok 1940 – 1483 obyvateľov
Rok 1961 – 1852 obyvateľov
Rok 1980 – 1976 obyvateľov
Rok 2001 – 1933 obyvateľov
Rok 2004 – 1951 obyvateľov
Rok 2009 – 2090 obyvateľov
Rok 2013 – 2200 obyvateľov